Question

в прямоугольных треугольниках АВС и А1В1С1 угол С =90 градусов ,уголА =углу А 1,А1С1=4 см,А1В1=7 см,АВ=21.Найдите АС

Answer 1

 

Треугольники подобны т.к. два угла равны
 AC / A1C1 = AB / A1B1 

AC = (21 /7) * 4 

AC = 3 * 4 = 12 см

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон, образующих прямой угол).

Свойства подобных треугольников

Подобные треугольники имеют соотношение между длинами соответствующих сторон.

Итак, у нас есть два прямоугольных треугольника: ABC и A1B1C1. Угол C равен 90 градусов, угол A равен углу A1, и известны следующие стороны: A1C1 = 4 см, A1B1 = 7 см и AB = 21 см. Нам нужно найти длину стороны AC.

Давайте разберемся сначала с треугольником A1B1C1. Мы знаем, что он прямоугольный, поэтому можем использовать теорему Пифагора:

A1C1^2 = A1B1^2 + B1C1^2

Подставляя известные значения, получаем:

4^2 = 7^2 + B1C1^2

Решив это уравнение, находим значение B1C1:

B1C1^2 = 4^2 - 7^2 = 16 - 49 = -33

Здесь возникает проблема: значение B1C1^2 получается отрицательным, что невозможно. Вероятно, в задаче допущена ошибка.

Мы не можем продолжить решение, так как данные не согласуются. Пожалуйста, уточните условие задачи или предоставьте дополнительную информацию, чтобы мы могли помочь вам дальше.