Question

смежные стороны параллелаграмма равны 32 см и 26 и один из его углов равен 150 градусов .Найти площадь параллелаграмма?

Answer 1

Пусть ABCD - параллелограмм, стороны AB=CD=26 см, стороны AD=BC=32 см. Угол B равен углу D и они по 150 градусов, а углы A и C по 30 градуов, т.к. сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180 градусов. Проведем высоту из точки B, обозначим точку её пересечения со стороной AD-О. У нас получился прямоугольный треугольник AOB. В коротором угол AOB=90 градусов, угол BAO=30 градусов, гипотенуза AB=26 см. 1) Найдем нашу высоиту BO. По теореме синусов и косинусов: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. BO=0.5*AB=0.5*26=13 см. 2) Плотщадь параллелограмма S=основание*h=AD*BO=32*13=416 см2. Ответ: S=416 см2.

Answer 2

Finding the Area of a Parallelogram

To find the area of a parallelogram, we can use the formula: Area = base * height. However, in this case, we need to first find the height of the parallelogram.

Finding the Height of the Parallelogram

Given that the adjacent sides of the parallelogram are 32 cm and 26 cm, and one of its angles is 150 degrees, we can use trigonometric functions to find the height.

Using the formula: height = side * sin(angle), we can calculate the height of the parallelogram.

The height can be calculated as follows: ``` height = 26 * sin(150°) ``` Let's calculate the value of the height using this formula.

Calculating the Height

Using the given values, we can calculate the height of the parallelogram: ``` height = 26 * sin(150°) ``` ``` height ≈ 26 * 0.5 height ≈ 13 cm ``` So, the height of the parallelogram is approximately 13 cm.

Finding the Area

Now that we have the base (32 cm) and the height (13 cm), we can use the formula Area = base * height to find the area of the parallelogram.

Using the given values, we can calculate the area of the parallelogram: ``` Area = 32 * 13 Area = 416 cm^2 ``` Therefore, the area of the parallelogram is 416 square centimeters.