Question

В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 120 градусов, АС= 25 корней из 3. Найдите АВ.

Answer 1

Т.к две стороны равны,тр-к АВС-р/б
Высота СН по св-ам это и медиана ,и бис-са ,значит угол АСН=60

 Дано,что АС=25корней из 3,угол САН=СВН=30

Значит СН=12,5 корней из 3 (напрот.угла в 30 катет=пол-не гипотенузы)

АН по т.Пифагора:корень из 1875-468,75=37,5

След-но АВ=75

Ответ:75

 

Answer 2

Решение:

Дано, что в треугольнике ABC AC=BC, угол C равен 120 градусов и AC=25√3. Нужно найти AB.

Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти AB. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где a, b и c - это стороны треугольника, а C - это угол противолежащий стороне c.

Применим теорему косинусов к треугольнику ABC, где AB - это сторона c и угол противолежащий этой стороне C:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C)

Заменим известные значения:

AB^2 = (25√3)^2 + (25√3)^2 - 2 * 25√3 * 25√3 * cos(120)

AB^2 = 3 * 25^2 + 3 * 25^2 - 2 * 25^2 * cos(120)

AB^2 = 3 * 625 + 3 * 625 - 2 * 625 * (-1/2)

AB^2 = 3 * 625 + 3 * 625 + 625

AB^2 = 1875 + 1875 + 625

AB^2 = 4375

Теперь найдем AB, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AB = √4375

AB = 25√7

Ответ: АВ = 25√7.