Question

Основания равнобедренной трапеции равны 49 и 29, один из углов равен 45 градусам. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Площадь трапеции S=(a+b)/2*h.
Для определения высоты найдем полуразность оснований - c=(a-b)/2 = (49-29)/2 = 10 см 
 h=c= 10 см
Дальше по формуле вычисляем площадь S=(49+29)/2*10 = 39*10= 390 кв. см.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Ваш вопрос о площади равнобедренной трапеции. Вот подробный ответ:

Пусть $a$ и $b$ - основания трапеции, а $h$ - её высота. Тогда площадь трапеции равна $$S = \frac{a+b}{2}h$$

Чтобы найти высоту, можно использовать теорему Пифагора для одного из равнобедренных треугольников, образованных боковой стороной и частями оснований. Пусть $c$ - длина боковой стороны, а $x$ - длина отрезка, отсекаемого от большего основания. Тогда $$c^2 = h^2 + x^2$$

Из условия задачи известно, что $a = 49$, $b = 29$ и один из углов равен $45^\circ$. Так как трапеция равнобедренная, то боковые углы при меньшем основании также равны $45^\circ$. Это означает, что боковые стороны равны высоте, то есть $c = h$. Кроме того, из симметрии трапеции следует, что $x = \frac{a-b}{2} = 10$. Подставляя эти значения в уравнение, получаем $$h^2 = h^2 + 10^2$$

Отсюда следует, что $h = 10\sqrt{2}$. Тогда площадь трапеции равна $$S = \frac{49+29}{2} \cdot 10\sqrt{2} = 390\sqrt{2}$$

Для более подробной информации о равнобедренных трапециях вы можете посетить [Википедию](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F). Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.