Question

Основания трапеции равны 6 дм и 2 дм, боковые стороны - 0,13м и 0,37м .Найдите площадь трапеции

Answer 1

0,13м=1,3дм,  0,37м=3,7дм
Проведем  два отрезка:  ВМ и СN перпендикулярно  АД.  Получим два прямоугольных треугольника,  ΔABM,  ΔCDN.
Пусть DM=CN=x,  AM=y,  ND=4-y
Применяя теорему Пифагора к каждому треугольнику, получим систему уравнений
x²+y²=1.3²
x²+(4-y)²=3.7²

Вычтем из второго уравнения первое (х² - уничтожатся)
(4-y)²-y²=3.7²-1.3²
-8y=-4,  y=0.5
 
x²+0.25=1.3²
x²=1.44,  x=1.2  -высота трапеции
S=1/2(a+b)*h,    S=1/2(2+6)*1.2=4.8(дм²)

Answer 2

Для нахождения площади трапеции можно воспользоваться формулой: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Из условия задачи известны основания трапеции: a = 6 дм = 60 см, b = 2 дм = 20 см, а также боковые стороны: c = 0,13 м = 13 см, d = 0,37 м = 37 см.

Для нахождения высоты трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора. Для этого найдем длину отрезка, который является высотой трапеции, используя боковые стороны c и d:

h = √(d^2 - ((b - a + c)^2) / 4) = √(37^2 - ((20 - 60 + 13)^2) / 4) = √(1369 - (33^2) / 4) = √(1369 - 1089 / 4) = √(1369 - 272,25) = √1096,75 ≈ 33,11 см

Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

S = (a + b) * h / 2 = (60 + 20) * 33,11 / 2 = 80 * 33,11 / 2 = 2648,8 / 2 = 1324,4 см^2

Итак, площадь трапеции составляет 1324,4 квадратных сантиметра.