Question

Центральный угол АОВ равен 60° ; опирается на ходу АВ длиной 4 . Найдите радиус Окружности

Answer 1

<A=60 , < B= 60 
АВ= АО=ОВ=4 , треугольник получается равносторонним. Так как ОВ и АО являются радиусами ,то радиус окружности будет равен 4.

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, на которой лежит центральный угол АОВ, можно воспользоваться формулой для нахождения длины дуги окружности:

L = r * α

где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - центральный угол в радианах.

Для перевода центрального угла из градусов в радианы используем формулу:

α (в радианах) = α (в градусах) * π / 180

Таким образом, центральный угол АОВ в радианах будет:

60° * π / 180 = π / 3 радиан

Теперь можем найти радиус окружности:

L = r * α 4 = r * (π / 3)

Отсюда находим радиус окружности:

r = 4 / (π / 3) r = 4 * 3 / π r = 12 / π

Таким образом, радиус окружности, на которой лежит центральный угол АОВ, равен 12 / π или примерно 3.82 (с точностью до сотых) единицам длины.