Question

Прямой угол двумя лучами, исходящими из его вершины, разделен на три угла, один из которых равен разности двух других. Найдите величину большего из этих углов.

Answer 1

a+b+c=90°

a=b-c

b-c+b+c=90°

2b = 90°

b = 45°

b=a+c

 

Больший угол 45°

Answer 2

Пусть величины трёх новых углов равны а, b и с, причём а=b-c. Тогда величина самого большого угла равна b.

a+b+c=90°

b-c+b+c=90°

2b=90°

b=90°:2

b=45°

Ответ: 45°.

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства углов, образуемых при пересечении лучей.

Обозначения:

- Пусть "A" и "B" - точки, через которые проходят лучи, образующие прямой угол. - Пусть "O" - вершина прямого угла, образованного лучами "OA" и "OB". - Пусть "x" - больший из трех углов, на которые разбивается прямой угол. - Пусть "y" и "z" - два других угла, такие что "x = y - z".

Решение:

Из условия задачи у нас есть уравнение "x = y - z". Мы знаем, что сумма углов, образованных при пересечении, равна 180° (в случае прямого угла).

Таким образом, у нас есть система уравнений: 1. x + y + z = 180 (сумма углов прямого угла) 2. x = y - z

Заменим "x" в первом уравнении на "y - z", используя уравнение (2): (y - z) + y + z = 180 2y = 180 y = 90

Таким образом, больший из трех углов, на которые разбивается прямой угол, равен 90 градусов.

Ответ: Больший из углов, на которые разбивается прямой угол, равен 90 градусов.