Question

Составьте уравнение окружности, касающейся осей x и y и прямой. y=6

Answer 1

Центр окружности должен лежать в точке (R, R) (тут возможен вариант (-R; R))

При этом проекция этой окружности на ось Y равна 6 (это отрезок между точками (0,0) и (0,6)), то есть радиус окружности равен 6/2 = 3.

уравнение выглядит так

(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 9; 

Возможно и решение

(x + 3)^2 + (y - 3)^2 = 9;

Answer 2

Уравнение окружности, которая касается осей x и y и прямой y=6, можно составить следующим образом:

Пусть центр окружности находится в точке (h, k), а радиус равен r. Тогда уравнение окружности будет выглядеть следующим образом:

(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2

Так как окружность касается осей x и y, то центр окружности будет лежать на пересечении осей x и y, то есть (h, k) = (0, 0).

Также, так как окружность касается прямой y=6, то расстояние от центра окружности до прямой будет равно радиусу, то есть |k - 6| = r.

Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид:

x^2 + (y-6)^2 = (k-6)^2

Это уравнение представляет окружность, которая касается осей x и y и прямой y=6.