Question

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60 градусов и 55 градусов .Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусов.

Answer 1

65 градусов меньший угол.

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и свойствами углов.

1. Свойства параллелограмма: - Противоположные углы параллелограмма равны. - Сумма углов при основании параллелограмма равна 180 градусов.

2. Известные углы: - Угол между диагоналями параллелограмма равен 60 градусов. - Угол между диагоналями параллелограмма равен 55 градусов.

3. Нахождение угла: - Пусть $\angle A$ и $\angle C$ - углы при основании параллелограмма. - Так как углы при основании параллелограмма смежные, то $\angle A + \angle C = 180$.

Из утверждения о сумме углов при основании параллелограмма мы можем найти значение угла $\angle C$: - $\angle C = 180 - \angle A$.

Теперь воспользуемся свойством параллелограмма о равенстве углов: - $\angle A = \angle D = 60^\circ$ (угол между диагоналями). - $\angle C = \angle B = 55^\circ$ (угол между диагоналями).

Таким образом, мы нашли значения углов $\angle A$ и $\angle C$ параллелограмма. Найдем наименьший из них: - $\angle A = 60^\circ$, - $\angle C = 55^\circ$.

Ответ: Наименьший угол параллелограмма равен 55 градусов.