Question

К окружности с центром в точке о проведена касательная bh,h-точка касания.Найдите радиус окружности , если ob 17,bh 15

Answer 1

Касательная к окружности, перпендикулярна радиусу.
Отсюда имеем прямоугольный треугольник:
$\Delta OBH$

У которого гипотенуза:
$OB=17$
Катет:
$BH=15$

Теперь по теореме Пифагора, найдем катет (радиус) OH:
$15^2+OH^2=17^2$
$225+OH^2=289$
$OH^2=289-225=64$
$OH=8$
Радиус равен 8.

Answer 2

В прямоугольном Δbho  bo -гипотенуза,  ho  катет, bh-катет.
r =√ oh^2 = bo^2 - bh^2 = 17^2 - 15^2 =√64=8
Ответ  r =8

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством касательной, которое гласит, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.

Пусть радиус окружности равен r. Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника обох:

ob^2 = r^2 + bh^2

Подставим известные значения:

17^2 = r^2 + 15^2 289 = r^2 + 225 64 = r^2

Из этого следует, что r = 8.

Таким образом, радиус окружности равен 8.