Question

Даны три последовательные вершины параллелограмма A(1;3) B(4;7) C(8;5) Найдите его четвертой вершины D.

Answer 1

D(5;11) Ответ D(5;1)

Answer 2

Для нахождения четвертой вершины параллелограмма D мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Итак, у нас даны три последовательные вершины параллелограмма: A(1;3), B(4;7) и C(8;5). Чтобы найти четвертую вершину D, мы можем использовать векторную алгебру.

1. Найдем векторы AB и BC: Вектор AB = B - A = (4 - 1; 7 - 3) = (3; 4) Вектор BC = C - B = (8 - 4; 5 - 7) = (4; -2)

2. Теперь, чтобы найти вектор CD, мы можем использовать свойство параллелограмма: Вектор CD = -AB = (-3; -4)

3. Найдем координаты точки D, используя координаты точки C и вектор CD: D = C + CD = (8; 5) + (-3; -4) = (8 - 3; 5 - 4) = (5; 1)

Таким образом, четвертая вершина D параллелограмма имеет координаты D(5;1).