Question

Прошу помочь!В треугольнике ABC угол А = 45, АВ =12см, АС=6,5см Найдите его площадь.

Answer 1

Площадь треугольника ABC находится по формуле: 
S = (bcsinα)/2. 

Answer 2

Решение:

Для нахождения площади треугольника ABC мы можем воспользоваться формулой площади треугольника через стороны и углы:

\[ S = \frac{1}{2} \times AB \times AC \times \sin(A) \]

где: - \( AB = 12 \, \text{см} \) - длина стороны AB - \( AC = 6.5 \, \text{см} \) - длина стороны AC - \( A = 45^\circ \) - угол A в градусах

Сначала нам нужно найти значение синуса угла A. Для этого мы можем воспользоваться формулой синуса:

\[ \sin(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

где противолежащий катет - это сторона, противоположная углу A, а гипотенуза - самая длинная сторона треугольника.

Нахождение синуса угла A:

\[ \sin(A) = \frac{AC}{AB} \]

\[ \sin(45^\circ) = \frac{6.5}{12} \]

\[ \sin(45^\circ) \approx 0.5417 \]

Теперь мы можем использовать значение синуса угла A в формуле для нахождения площади треугольника.

Нахождение площади треугольника ABC:

\[ S = \frac{1}{2} \times 12 \times 6.5 \times 0.5417 \]

\[ S \approx 39.65 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь треугольника ABC составляет примерно 39.65 квадратных сантиметров.