Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через точку A(1;3) и точку B (-2;-3)

Answer 1

Y=2x+1
y(1)=2*1+1=3  (1;3)
y(-2)=-2*2+1=-3   (-2;-3)

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона (или углового коэффициента) прямой, а затем использовать одну из точек и найденный наклон для составления уравнения.

Наклон прямой

Наклон прямой можно найти, используя следующую формулу: $$ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$ где $m$ - наклон прямой, $x_1, y_1$ - координаты точки A, а $x_2, y_2$ - координаты точки B.

Подставляя координаты точек A и B в формулу, мы получаем: $$ m = \frac{-3 - 3}{-2 - 1} $$ $$ m = \frac{-6}{-3} $$ $$ m = 2 $$

Использование уравнения прямой

Уравнение прямой в общем виде может быть записано как $y = mx + b$, где $m$ - наклон прямой, а $b$ - коэффициент смещения (или y-перехват).

Теперь, используя найденный наклон и точку A (1, 3), мы можем найти значение коэффициента смещения $b$: $$ 3 = 2 \cdot 1 + b $$ $$ 3 = 2 + b $$ $$ b = 1 $$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A(1, 3) и точку B(-2, -3), будет иметь вид: $$ y = 2x + 1 $$

Ответ: Уравнение прямой, проходящей через точку A(1, 3) и точку B(-2, -3), равно y = 2x + 1.