Question

Точки A, B, C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и CD взаимно перпендикулярны,а угол BDC = 25°, найдите величину угла ACD помогите пожалуйста!! срочно!!

Answer 1

Вписанный угол BDC измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Значит дуга ВС имеет градусную меру 50°.
Вписанный угол ВАС опирается на дугу ВС и измеряется половиной этой дуги.
∠ВАС=25°.
Треугольник САМ - прямоугольный. Сумма острых углов равна 90°.
∠AСM=90°-25°=65°.
О т в е т.∠AСD=65°.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии. Вот решение:

Пусть ∠ACB = x, тогда ∠ADB = 90° - x, так как хорды AB и CD взаимно перпендикулярны. По теореме о вписанном угле, ∠ADB = ½ ∠AOD, где O - центр окружности. Следовательно, ∠AOD = 180° - 2x.

Аналогично, пусть ∠BCD = y, тогда ∠BAD = 90° - y, и ∠BOD = 180° - 2y.

Так как ∠BDC = 25°, то ∠BOC = 50°, по теореме о вписанном угле. Тогда ∠AOC = 360° - ∠AOD - ∠BOD = 360° - (180° - 2x) - (180° - 2y) = 2x + 2y.

Наконец, ∠ACD = ½ ∠AOC, по теореме о вписанном угле. Следовательно, ∠ACD = x + y.

Если вам нужно больше информации о свойствах окружности, вы можете посетить эти сайты: [Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ»](https://oge.sdamgia.ru/problem?id=311523&print=true&num=true), [Окружность, круг, сегмент, сектор. Формулы и свойства](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/circle/), [Окружность — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C).

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.