Question

Найдите площадь плоского многоугольника, если площадь его проекции равна 20 м2 и двугранный угол между плоскостью многоугольника и плоскостью его проекции равен 45

Answer 1

Применена формула площади ортогональной проекции

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения площади проекции многоугольника.

Для начала обозначим площадь многоугольника как S, а площадь его проекции как S'. Также обозначим угол между плоскостью многоугольника и плоскостью его проекции как α.

Формула для нахождения площади проекции многоугольника: S' = S * cos(α)

Из условия задачи нам дано, что S' = 20 м2 и α = 45 градусов.

Теперь мы можем найти площадь многоугольника S: S = S' / cos(α) S = 20 / cos(45°) S ≈ 28.28 м2

Таким образом, площадь плоского многоугольника составляет примерно 28.28 м2.