Question

В треугольнике ABC угол C = 90 градусов , AC = 5, высота CH =3. Найдите cos B.

Answer 1

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для решения данной задачи вам понадобится использовать теорему Пифагора и определение косинуса угла.

Теорема Пифагора:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче угол C равен 90 градусов, поэтому треугольник ABC является прямоугольным. Известно, что AC = 5 и CH = 3.

Находим длину гипотенузы AB:

Используя теорему Пифагора, можем найти длину гипотенузы AB. AC^2 = AB^2 - CH^2 5^2 = AB^2 - 3^2 25 = AB^2 - 9 AB^2 = 25 + 9 AB^2 = 34 AB = √34

Находим косинус угла B:

Воспользуемся определением косинуса угла B: cos(B) = AC / AB

Подставляем известные значения: cos(B) = 5 / √34

Мы не можем упростить данное выражение, поэтому оставляем его в таком виде.

Таким образом, cos(B) = 5 / √34.