Question

В прямоугольном треугольнике MNP угол N=90,угол P=60.MP+PN=27см.Найдите MP и PN.

Answer 1

угол M=90-60=30 градусов

катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гпотенузы:

PN=1/2*MP

MP=2*PN

подставляем в данное равенство:

2*PN+PN=27

3*PN=27

PN=9

MP=2*PN=2*9=18

Ответ: PN=9, MP=18. 

Answer 2

Решение:

Для начала определим стороны прямоугольного треугольника MNP.

У нас есть следующие данные: - Угол N = 90° - Угол P = 60° - MP + PN = 27 см

Поскольку угол N = 90°, то сторона MP является гипотенузой треугольника, а сторона PN и MN - катетами.

Так как угол P = 60°, то MN является стороной напротив угла 30° в прямоугольном треугольнике.

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения сторон треугольника.

Для начала найдем сторону MP (гипотенузу). Мы знаем, что угол N = 90°, а угол P = 60°, таким образом, угол M = 30°.

Используя тригонометрические функции, мы можем найти сторону MP: \[ MP = \frac{PN}{\sin(60°)} \]

Теперь найдем сторону PN (катет): \[ PN = \frac{MP}{\cot(60°)} \]

Таким образом, мы можем найти значения сторон MP и PN, используя тригонометрические функции и известные углы.

Если вам нужно, я могу также предоставить численное значение для MP и PN, используя вышеприведенные формулы.