Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника, в котором боковая сторона 4 под корнем 5 см, а радиус описанной окружности 5 см.

Answer 1

Пусть у нас тр-ик АБЦ. Б - вершина. Из точки Б опустим высоту БД. Она пройдёт через центр окружности О. Из точки О опустим перпендикуляр ОЕ на сторону БЦ. Тогда БЕ равно 2, а ОБ равно 5. Через косинус мы можем найти угол ДБЦ. А затем по косинусу найдём и саму высоту.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади равнобедренного треугольника, которая связана с радиусом описанной окружности.

Площадь равнобедренного треугольника можно вычислить по формуле:

S = (a^2 * r) / 2

где S - площадь треугольника, a - длина боковой стороны, r - радиус описанной окружности.

В данной задаче нам даны значения боковой стороны и радиуса описанной окружности:

Боковая сторона (a) = 4√5 см Радиус описанной окружности (r) = 5 см

Подставим эти значения в формулу и вычислим площадь:

S = (4√5^2 * 5) / 2 S = (80 * 5) / 2 S = 400 / 2 S = 200 см^2

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 200 см^2.