Question

Какой из углов треугольникаABC наибольший и какой наименьший если AB -12СМ BC 10СМ CA 7СМ

Answer 1

против большей стороны лежит больший угол. Найдешь по теореме косинусов

Answer 2

Для того чтобы определить наибольший и наименьший угол треугольника ABC, можно использовать закон косинусов.

Для этого найдем сначала квадраты всех сторон треугольника: AB^2 = 12^2 = 144 BC^2 = 10^2 = 100 CA^2 = 7^2 = 49

Затем найдем косинусы углов: cosA = (BC^2 + CA^2 - AB^2) / (2 * BC * CA) = (100 + 49 - 144) / (2 * 10 * 7) = 5 / 140 ≈ 0.0357 cosB = (CA^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * CA * AB) = (49 + 144 - 100) / (2 * 7 * 12) = 93 / 168 ≈ 0.5536 cosC = (AB^2 + BC^2 - CA^2) / (2 * AB * BC) = (144 + 100 - 49) / (2 * 12 * 10) = 195 / 240 ≈ 0.8125

Теперь, когда мы нашли косинусы углов, можем найти сами углы, используя обратный косинус (арккосинус): A = arccos(cosA) ≈ 86.4° B = arccos(cosB) ≈ 56.8° C = arccos(cosC) ≈ 35.7°

Итак, наибольший угол треугольника ABC - угол A ≈ 86.4°, а наименьший угол - угол C ≈ 35.7°.