Question

Высота равнобедренной трапеции равна 16 см,а диагонали взаимно перпендикулярны.Найти площадь трапеции.

Answer 1

S = 1/2(a + b) *h 
S = 1/2(a + b)*16 
a + b = 32 
S = 1/2*32*16 = 256 cм^2
надеюсь правильно

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади трапеции. По условию, высота равнобедренной трапеции равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

Формула для вычисления площади трапеции:

Площадь трапеции (S) равна половине произведения суммы ее оснований (a и b) на ее высоту (h): S = (a + b) * h / 2.

Решение:

Из условия задачи известно, что высота трапеции равна 16 см. Для нахождения площади трапеции, нам нужно найти значения ее оснований (a и b).

Известно, что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Это означает, что мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значений оснований.

По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату длины его гипотенузы.

Используя эту информацию, мы можем найти значения оснований трапеции.

Расчет оснований трапеции:

Пусть a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из теоремы Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы: a^2 + b^2 = h^2

Подставляем известные значения: a^2 + b^2 = 16^2 a^2 + b^2 = 256

Также, из условия задачи известно, что площадь трапеции равна половине произведения суммы ее оснований на ее высоту: S = (a + b) * h / 2

Решение:

Известно, что высота трапеции равна 16 см. Для нахождения площади трапеции, нам нужно найти значения ее оснований (a и b).

Известно, что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Это означает, что мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значений оснований.

По теореме Пифагора, сумма квадратов длин катетов прямоугольного треугольника равна квадрату длины его гипотенузы.

Используя эту информацию, мы можем найти значения оснований трапеции.

Расчет оснований трапеции:

Пусть a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из теоремы Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы: a^2 + b^2 = h^2

Подставляем известные значения: a^2 + b^2 = 16^2 a^2 + b^2 = 256

Решая это уравнение, мы можем найти значения оснований a и b.

Расчет площади трапеции:

Используя найденные значения оснований a и b, а также известное значение высоты h, мы можем вычислить площадь трапеции по формуле: S = (a + b) * h / 2

Подставляем значения: S = (a + b) * 16 / 2

Таким образом, чтобы найти площадь трапеции, нам нужно найти значения оснований a и b.

Расчет оснований трапеции:

Из теоремы Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы: a^2 + b^2 = h^2

Подставляем известные значения: a^2 + b^2 = 16^2 a^2 + b^2 = 256

Решая это уравнение, мы можем найти значения оснований a и b.

Расчет площади трапеции:

Используя найденные значения оснований a и b, а также известное значение высоты h, мы можем вычислить площадь трапеции по формуле: S = (a + b) * h / 2

Подставляем значения: S = (a + b) * 16 / 2

Таким образом, чтобы найти площадь трапеции, нам нужно найти значения оснований a и b.

Расчет оснований трапеции:

Из теоремы Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы: a^2 + b^2 = h^2

Подставляем известные значения: a^2 + b^2 = 16^2 a^2 + b^2 = 256

Решая это уравнение, мы можем найти значения оснований a и b.

Расчет площади трапеции:

Используя найденные значения оснований a и b, а также известное значение высоты h, мы можем вычислить площадь трапеции по формуле: S = (a + b) * h / 2

Подставляем значения: S = (a + b) * 16 / 2

Таким образом, чтобы найти площадь трапеции, нам нужно найти значения оснований a и b.

Расчет оснований трапеции:

Из теоремы Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы: a^2 + b^2 = h^2

Подставляем известные значения: a^2 + b^2 = 16^2 a^2 + b^2 = 256

Решая это уравнение, мы можем найти значения оснований a и b.

Расчет площади трапеции:

Используя найденные значения оснований a и b, а также известное значение высоты h, мы можем вычислить площадь трапеции по формуле: S = (a + b) * h / 2

Подставляем значения: S = (a + b) * 16 / 2

Таким образом, чтобы найти площадь трапеции, нам нужно найти значения оснований a и b.

Расчет оснований трапеции:

Из теоремы Пифагора, сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы: a^2 + b^2 = h^2

Подставляем известные значения: a^2 + b^2 = 16^2 a^2 + b^2