Question

Один из внешних углов четырехугольника равен 75 углы четырехугольника не смежные с данным внешним углом относятся как 3:4:8. Найдите градусную меру большего из этих углов(ответ 136 нужно решение)

Answer 1

Внутренний угол при внешнем 75 = 180-75=105

сумма 3 внутренних углов=360-105=255, что составляет 3+4+8=15 частей

1 часть = 255/15=17

угол1 = 3 х 17 = 51

угол2 = 4 х 17 = 68

угол3= 8 х 17 = 136

угол4 =105

сумма =51+68+136+105=360

Answer 2

Solving for the Angle Measure

To solve for the angle measure, we can use the fact that the sum of the interior angles of a quadrilateral is always 360 degrees. Given that one of the exterior angles of the quadrilateral is 75 degrees and the non-adjacent angles have a ratio of 3:4:8, we can calculate the angle measure.

Calculation

Let's denote the non-adjacent angles as 3x, 4x, and 8x. According to the given ratio, the sum of these angles is 180 degrees. Therefore, we can write the equation: 3x + 4x + 8x = 180

Solving for x: 15x = 180 x = 12

Now, we can find the measure of the largest angle: 8x = 8 * 12 = 96 degrees

The measure of the larger angle is 96 degrees.