Question

Найти сторону треугольника лежащую против 135, еслм две другие стороны равны 2 корень из 2 и 3 см

Answer 1

По теореме косинусов с^2=а^2 +в^2 -2ав*cosA
c^2=8+9-2*2v2*3*cos (180-135)=17+12v2* cos45
v2- корень из 2
с2=17+12=29
с= корень из 29
с=5,385

Answer 2

Для нахождения стороны треугольника, лежащей против угла 135 градусов, когда две другие стороны равны 2√2 и 3 см, мы можем использовать закон синусов.

Закон синусов гласит: отношение каждой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же числу.

В данном случае, пусть сторона, лежащая против угла 135 градусов, будет обозначена как c, а две другие стороны, равные 2√2 и 3 см, обозначены как a и b соответственно.

Тогда мы можем записать следующее уравнение:

c/sin(135) = a/sin(A) = b/sin(B)

где A и B - углы, противолежащие сторонам a и b.

У нас есть две известных стороны и один известный угол (135 градусов). Мы можем найти второй угол, используя сумму углов треугольника, которая равна 180 градусов.

Таким образом, мы можем найти остальные углы треугольника:

A = 180 - 135 - угол, противолежащий стороне a B = 180 - 135 - угол, противолежащий стороне b

После нахождения углов A и B, мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону c:

c/sin(135) = a/sin(A) = b/sin(B)

Теперь давайте решим эту задачу:

Угол A = 180 - 135 = 45 градусов Угол B = 180 - 135 = 45 градусов

Теперь мы можем использовать закон синусов:

c/sin(135) = 2√2/sin(45) = 3/sin(45)

Мы можем упростить это уравнение, заметив, что sin(135) = sin(45) = √2/2:

c/(√2/2) = 2√2/(√2/2) = 3/(√2/2)

Теперь мы можем решить это уравнение:

c = (2√2/2) * (√2/2) = √2

Таким образом, сторона треугольника, лежащая против угла 135 градусов, равна √2 см.