Question

Высота, проведённая из вершины равнобедренного треугольника, отсекает от него треугольник,периметр которого равен 18 см. Вычислите длину высоты, если периметр данного равнобедренного треугольника равен: а) 24 см. б)30 см. в)20 см.?

Answer 1

Господи в каком ты классе? Легкотня. Решать её я конечно же не буду 

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что высота, проведенная из вершины равна биссектрисе угла при основании треугольника.

Давайте обозначим длину основания равнобедренного треугольника за 2x, а длину высоты из вершины за h. Тогда треугольник, который отсекается высотой, будет также равнобедренным, и его периметр будет равен 18 см.

Так как у нас есть три варианта периметра равнобедренного треугольника (24 см, 30 см, 20 см), давайте рассмотрим каждый из них по отдельности:

а) Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см: Тогда длина каждой стороны треугольника равна (24 см - 2x)/2. По свойству равнобедренного треугольника, мы знаем, что высота h также равна (24 см - 2x)/2. Теперь мы можем выразить x через h: 2x = 24 см - 2h. Так как у нас есть только одно уравнение и две неизвестные, мы не можем решить эту задачу для периметра равного 24 см.

б) Периметр равнобедренного треугольника равен 30 см: Тогда длина каждой стороны треугольника равна (30 см - 2x)/2. По свойству равнобедренного треугольника, мы знаем, что высота h также равна (30 см - 2x)/2. Теперь мы можем выразить x через h: 2x = 30 см - 2h. Так как у нас есть только одно уравнение и две неизвестные, мы не можем решить эту задачу для периметра равного 30 см.

в) Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см: Тогда длина каждой стороны треугольника равна (20 см - 2x)/2. По свойству равнобедренного треугольника, мы знаем, что высота h также равна (20 см - 2x)/2. Теперь мы можем выразить x через h: 2x = 20 см - 2h. Теперь мы можем подставить это значение x в выражение для высоты: h = (20 см - (20 см - 2h))/2 = h. Таким образом, длина высоты равна h.

Итак, для периметра равного 20 см, длина высоты равнобедренного треугольника равна h.