Question

в прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусом, ВС=a, уголВ=бета. а) выразите угол а ч и сороны АВ и АС через а и бета б)найдите угол а и стороны АВ и Ас, если а=6см, бета=42 градусом

Answer 1

 

1) cos бета =СВ/АВ,                      АВ=СВ/cos бета=a/ cos бета 

АС=АВsin бета

2) уголА=90 град минус угол бета. АВ=6:c0s42 град ( посмотри в четырехзнач таблице)

АС=АВ умножить на синус 42 град

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Выражение угла a и сторон AB и AC через a и бета:

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90 градусов, сторона BC = a и угол B = бета, мы можем использовать тригонометрические соотношения для выражения угла a и сторон AB и AC через a и бета.

a) Выражение угла a:

Используя тангенс угла B, мы можем записать:

tan(B) = AB / BC

Так как угол B = бета и сторона BC = a:

tan(бета) = AB / a

Выразим AB:

AB = a * tan(бета)

b) Выражение сторон AB и AC:

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

AB^2 + AC^2 = BC^2

Подставив значения:

(a * tan(бета))^2 + AC^2 = a^2

Решим это уравнение относительно AC:

AC^2 = a^2 - (a * tan(бета))^2

AC = sqrt(a^2 - (a * tan(бета))^2)

Нахождение угла a и сторон AB и AC при a = 6 см и бета = 42 градуса:

Теперь мы можем использовать выражение для угла a и сторон AB и AC, чтобы найти их значения при a = 6 см и бета = 42 градуса.

a) Выражение угла a:

AB = a * tan(бета)

AB = 6 см * tan(42 градуса)

AB ≈ 6 см * 0.9004

AB ≈ 5.4024 см

b) Выражение сторон AB и AC:

AC = sqrt(a^2 - (a * tan(бета))^2)

AC = sqrt((6 см)^2 - (6 см * tan(42 градуса))^2)

AC ≈ sqrt(36 см^2 - (6 см * 0.9004)^2)

AC ≈ sqrt(36 см^2 - 3.2424 см^2)

AC ≈ sqrt(32.7576 см^2)

AC ≈ 5.7291 см

Таким образом, при a = 6 см и бета = 42 градуса, угол a ≈ 5.4024 см, сторона AB ≈ 5.7291 см и сторона AC ≈ 5.7291 см.