Question

Треугольник АВС~треугольнику А1В1С1, AB/A1B1=3/5,Sавс=27 см квадратных.Чему равна площадь треугольника А1В1С1????

Answer 1

$\frac{27}{S1} = \frac{9}{25}$
S1= 25*27/9
S1=75
Соотношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство подобных треугольников, а именно то, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

В данном случае, у нас есть треугольник ABC и треугольник A1B1C1, и известно, что отношение сторон AB/A1B1 равно 3/5.

Также, из условия задачи известно, что площадь треугольника ABC равна 27 квадратных сантиметров.

Нахождение площади треугольника A1B1C1

Для нахождения площади треугольника A1B1C1, мы можем использовать соотношение площадей подобных фигур, которое гласит, что площадь подобных фигур относится как квадрат отношения их сторон.

То есть, площадь треугольника ABC относится к площади треугольника A1B1C1, как квадрат отношения сторон AB/A1B1.

Мы знаем, что площадь треугольника ABC равна 27 квадратных сантиметров, и отношение сторон AB/A1B1 равно 3/5.

Поэтому, мы можем записать:

Площадь треугольника ABC / Площадь треугольника A1B1C1 = (AB/A1B1)^2

27 / Площадь треугольника A1B1C1 = (3/5)^2

27 / Площадь треугольника A1B1C1 = 9/25

Теперь, для нахождения площади треугольника A1B1C1, мы можем использовать пропорцию:

27 / Площадь треугольника A1B1C1 = 9/25

Площадь треугольника A1B1C1 = (27 * 25) / 9

Площадь треугольника A1B1C1 = 75 квадратных сантиметров

Таким образом, площадь треугольника A1B1C1 равна 75 квадратных сантиметров.