Question

За решение отдаю последние ))))))Помогите пожалуйста!!!9 * Две окружности радиусов 7 см и 2 см, не имеющие общих точек, имеют общую касательную, которая не пересекает отрезок, соединяющий их центры. Найдите длину общей касательной, если расстояние между центрами окружностей равно 13 см.

Answer 1

последняя строчка, наверное, плохо видна, уточняю:

О1К=корень кв из 169-25= корень из 144=12 см.

О1К=ВС=12см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора и свойства касательных.

Дано: - Радиус первой окружности (r1) = 7 см - Радиус второй окружности (r2) = 2 см - Расстояние между центрами окружностей (d) = 13 см

Нам нужно найти длину общей касательной (t).

Найдем расстояние между точками касания и центрами окружностей

По свойству касательных, расстояние от центра окружности до точки касания равно перпендикулярной линии от точки касания до центра окружности.

Мы можем найти это расстояние, используя теорему Пифагора: - Расстояние от центра первой окружности до точки касания (a) = √(r1^2 - (d/2)^2) - Расстояние от центра второй окружности до точки касания (b) = √(r2^2 - (d/2)^2)

Подставим значения: - a = √(7^2 - (13/2)^2) = √(49 - 42.25) = √6.75 ≈ 2.60 см - b = √(2^2 - (13/2)^2) = √(4 - 42.25) = √(-38.25) - отрицательное число, поэтому касательная не существует.

Найдем длину общей касательной

Так как у нас только одна касательная, длина общей касательной будет равна 2a.

Подставляем значение a: - Длина общей касательной (t) = 2 * 2.60 ≈ 5.20 см

Таким образом, длина общей касательной около 5.20 см.