Question

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды,сторона основания которой равна 4м,а боковое ребро корень из 17 м

Answer 1

Объём правильной пирамиды равен 1/3 площади основания на высоту. Пусть пиамида МАВСД. Высоту её можно найти из прямоугольного тр-ка МДО по теореме Пифагора. ОД = 1/2 диагонали основания. Ответ: 16

Answer 2

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды сначала найдем высоту пирамиды.

Так как боковое ребро пирамиды равно корню из 17 м, а сторона основания равна 4 м, то можем посчитать высоту пирамиды, используя теорему Пифагора: высота^2 = (боковое ребро)^2 - (половина стороны основания)^2 высота^2 = 17 - 4^2 высота^2 = 17 - 16 высота^2 = 1 высота = 1 м

Теперь, когда мы знаем высоту пирамиды, мы можем найти ее объем, используя формулу: V = (1/3) * S * h где S - площадь основания, h - высота пирамиды

Поскольку у нас правильная четырехугольная пирамида, то ее основание - квадрат, и его площадь равна стороне в квадрате: S = 4^2 = 16 м^2

Теперь можем найти объем пирамиды: V = (1/3) * 16 * 1 V = (1/3) * 16 V = 16/3 V = 5.33 м^3

Таким образом, объем правильной четырехугольной пирамиды равен 5.33 м^3.