Question

Основание пирамиды-прямоугольник со сторонами 9м и 12м,все боковые рёбра равны 12,5м.Найдите объём пирамиды.

Answer 1

Объем пирамиды равен одна третья умножить на площадь основания и высоту пирамиды. Найдем площадь основания: площадь прямоугольника равна длина умноженная на ширину, т.е. 9*12=108 м2. Найдем высоту пирамиды, для этого сначала найдем диагональ прямоугольника, по теореме Пифагора д²=12²+9²=225, д=15 см. Если S вершина пирамиды, SO высота пирамиды, SА=12,5 м, АО=АС/2=15/2=7,5. Из треугольника АОS по теореме Пифагора SО²=12,5²-7,5²=100, SО=10. V=108*10/3=360 м³

Answer 2

Чтобы найти объем пирамиды, необходимо знать ее высоту. В данном случае, поскольку все боковые ребра пирамиды равны 12,5 м, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Высота пирамиды - это отрезок от вершины пирамиды до середины основания. Поскольку основание пирамиды - прямоугольник, середина основания будет находиться посередине его диагонали.

Длина диагонали прямоугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора: диагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2

Для данного прямоугольника с размерами сторон 9 м и 12 м, длина его диагонали будет: диагональ^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 диагональ = √225 = 15 м

Таким образом, высота пирамиды будет равна половине длины диагонали основания: высота = 15 / 2 = 7.5 м

Теперь, чтобы найти объем пирамиды, используем формулу: объем = (площадь основания * высота) / 3

Поскольку основание пирамиды - прямоугольник, его площадь равна произведению его сторон: площадь основания = сторона1 * сторона2 = 9 м * 12 м = 108 м^2

Теперь подставим значения в формулу: объем = (108 м^2 * 7.5 м) / 3 = 810 м^3

Таким образом, объем пирамиды составляет 810 кубических метров.