Question

3)РЕшите треугольник ВСД если угол В=45градусов,угол Д=60 градусов,ВС=корень 3

Answer 1

угол С= 180 - уголВ - угол Д= 180- 45- 60= 75
по теореме синусов 
ВС/ sin уг.Д= СД/ sin уг.В
корень из 3/ sin60= CД/sin45
корень из 3 / (кор.из 3/2)= СД / (1/кор.из2)  
СД= корень из 2
ВД найдем по т.косинусов    ВД^2 = ВС^2 + CД^2 - 2 *ВС*СД*cosД
откуда ВД= корень из (ВС^2 + CД^2 - 2 *ВС*СД*cosД)
ВД = корень из[(√3)^2 + (√ 2)^2 - 2*√3*√2*cos 75]
сos75 =cos(30+45)=cos30*cos45-sin30*sin45=(√3 -1)/2√2
ВД = корень из[ 3 +2 - 2*√3*√2*(√3 -1)/2√2 ]=корень из[5 - √3*(√3 -1)]=корень из[ 5- 3 +√3]=
=кор из[ 2 +√3]
вроде так))но могла ошибиться в расчетах )

Answer 2

Чтобы решить треугольник ВСД, мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

синус угла = противоположная сторона / гипотенуза.

Дано, что угол В равен 45 градусов, угол Д равен 60 градусов, а ВС равна квадратному корню из 3.

Для начала, давайте обозначим стороны треугольника ВСД. Пусть сторона ВС обозначается как a, сторона СД обозначается как b, а сторона ВД обозначается как c.

Тогда у нас есть следующие данные:

Угол В = 45 градусов (мы обозначим его как α) Угол Д = 60 градусов (мы обозначим его как β) Сторона ВС = квадратный корень из 3 (мы обозначим ее как a) Сторона СД = неизвестно (мы обозначим ее как b) Сторона ВД = неизвестно (мы обозначим ее как c)

Теперь, используя теорему синусов, мы можем записать следующие соотношения:

синус α = противоположная сторона a / гипотенуза c синус β = противоположная сторона b / гипотенуза c

Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

sin(45) = a / c sin(60) = b / c

Мы знаем, что sin(45) = 1 / √2 и sin(60) = √3 / 2, поэтому уравнения примут следующий вид:

1 / √2 = a / c √3 / 2 = b / c

Теперь мы можем решить эти уравнения относительно неизвестных сторон b и c.

Первое уравнение:

1 / √2 = a / c

Умножим обе стороны на √2:

√2 / 2 = a / c

Умножим обе стороны на c:

√2 * c / 2 = a

Теперь мы можем выразить a через c:

a = √2 * c / 2

Второе уравнение:

√3 / 2 = b / c

Умножим обе стороны на 2:

√3 = 2 * b / c

Поделим обе стороны на 2:

√3 / 2 = b / (c / 2)

Теперь мы можем выразить b через c:

b = √3 * (c / 2)

Теперь мы можем найти значения сторон b и c.

Таким образом, треугольник ВСД имеет стороны:

Сторона ВС (a) = √2 * c / 2 Сторона СД (b) = √3 * (c / 2) Сторона ВД (c) = неизвестно

Поскольку у нас нет информации о стороне ВД, мы не можем найти ее значение с использованием заданных данных. Однако, мы можем найти отношения между сторонами треугольника ВСД.