Question

Сторони трикутника дорівнюють 26 см, 15 см і 37 см. Знайти середню з його висот.

Answer 1

Формула Герона для вычисления площади треугольника 
S =√p(p-a)(p-b)(p-c)  где  p_ полупериметр  .
p=(26+15+37)/2  = 78/2 =39
S =√( 39*(39 -26)(39-15)(39-37) ) =√( 39*13*24*2) )=  √( 3*13*13*6*4*2) ) =
=√ 2²*6²*13² =2*6*13 =12*13   =   *  * *  156 * * *
Средняя высота определяется
 S =a*h/2 где a =26 (средняя по величине сторон)
12*13 =26*h/2 ;
12*13 =13*h ;
h =12.

Answer 2

Знайти середню з його висот

Для знаходження середньої висоти трикутника, спочатку потрібно знайти площу трикутника, використовуючи формулу Герона або інші методи. Потім, використовуючи знайдену площу, можна обчислити середню висоту трикутника.

Основна формула для обчислення площі трикутника за довжинами його сторін - це формула Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

де S - площа трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника, p - півпериметр трикутника (p = (a + b + c) / 2).

В нашому випадку, довжини сторін трикутника дорівнюють 26 см, 15 см і 37 см. Застосуємо формулу Герона для обчислення площі трикутника:

p = (26 + 15 + 37) / 2 = 39

S = sqrt(39 * (39 - 26) * (39 - 15) * (39 - 37)) = sqrt(39 * 13 * 24 * 2) = sqrt(119232) ≈ 345.35

Отже, площа трикутника становить близько 345.35 квадратних сантиметрів.

Тепер, коли ми знаємо площу трикутника, ми можемо обчислити середню висоту. Формула для обчислення середньої висоти трикутника:

h = (2 * S) / a

де h - середня висота трикутника, S - площа трикутника, a - довжина відповідної сторони.

Застосуємо цю формулу для кожної сторони трикутника:

h1 = (2 * 345.35) / 26 ≈ 26.51

h2 = (2 * 345.35) / 15 ≈ 46.01

h3 = (2 * 345.35) / 37 ≈ 18.68

Отже, середня висота трикутника, відповідно до кожної сторони, становить приблизно 26.51 см, 46.01 см і 18.68 см.

Будь ласка, зверніть увагу, що дані значення є приблизними, округленими до двох десяткових знаків.