Question

Прямоугольный треугольник ABC (m(<B)=90градусам) вписан в окружность с центром в точке O. Известно что OB=AB=2√ 3см Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

Пока дописывал.. ответ удалили... тогда очень кратко..
2*2√3=4√3 - гипотенуза
√(4√3)²-(2√3)²)=6 второй катет
1/2*6*2√3=6√3 площадь

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства вписанных углов и диагоналей прямоугольного треугольника.

Построение треугольника ABC:

1. Нарисуем окружность с центром в точке O. 2. Проведём диаметр окружности, проходящий через точку B и точку O. 3. Проведём отрезок AB, равный 2√3 см. 4. Построим перпендикуляр к отрезку AB, проходящий через точку B. Этот перпендикуляр будет проходить через точку O. 5. Точку пересечения перпендикуляра и окружности обозначим как точку C.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором m(

Поиск площади треугольника ABC:

Для нахождения площади треугольника ABC мы можем использовать формулу площади треугольника: S = 1/2 * a * b, где a и b - длины катетов прямоугольного треугольника.

В нашем случае, a = AB = 2√3 см, и b = OB = 2√3 см.

Подставляя значения, получаем: S = 1/2 * 2√3 * 2√3 = √3 * √3 = 3 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 3 см².