Question

Найти неизвестные стороны прямоугольного треугольника АВС( Угол 1,С=90*), если:ВС= 5см,sin A=2/3 2,AC=8cm,tg B=кв.к 3

Answer 1

Найти неизвестные стороны прямоугольного треугольника АВС( Угол 1,С=90*), если:1)ВС= 5см,sin A=2/3

sin A=ВС/АВ=2/3. тогда АВ=(5*3)/2=7,5Тогда по теореме Пифагора

АС^2=AB^2-BC^2

АС^2=7,5^2-5^2 = 56,25-25=31,25

AC=2,5*корень из 5

2)AC=8cm,tg B=кв.к 3

tg B=AC/BC=корень из 3.   Тогда ВС=8/ корень из 3

угол В = 60 градусов (по таблице) а угол А=30

тогда АВ= 2*ВС=16/ корень из 3

 

Answer 2

Для того чтобы найти неизвестные стороны прямоугольного треугольника ABC (где угол C = 90°), мы можем использовать тригонометрические соотношения, такие как синус, косинус и тангенс, а также теорему Пифагора.

Известные данные: BC = 5 см AC = 8 см Угол C = 90° sin A = 2/3 tg B = кв.к + 3

Нахождение стороны AB

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону AB. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов катетов (сторон, прилегающих к прямому углу). Таким образом, мы можем использовать формулу:

AB^2 = AC^2 - BC^2

где AB - гипотенуза, AC - один из катетов, BC - другой катет.

Нахождение угла B

Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса, чтобы найти угол B. Тангенс угла B в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Таким образом, мы можем использовать формулу:

tg B = AB / BC

где tg B - тангенс угла B, AB - противолежащий катет, BC - прилежащий катет.

Нахождение угла A

Мы знаем, что sin A = 2/3. Мы можем использовать обратную тригонометрическую функцию синуса (арксинус) для нахождения угла A:

A = arcsin(2/3)

После нахождения угла A, мы сможем использовать формулы тригонометрии для определения сторон треугольника ABC.

Если вам нужны более конкретные числовые значения сторон и углов, пожалуйста, уточните, что такое "кв.к" в вашем вопросе.