Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 16 см.Найдите длину окружности деаметром которой является медиана,проведенная к гипотенузе.

Answer 1

По теореме Пифагора: 
x²=16²+12²

x²=400

x=20 - гипотенуза

Медиана равняется половине гипотенузы (в данном случае):

20/2=10

Длина окружности:

L=πD=3.14*10=31.4

Otvet: 31.4 

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти длину окружности, диаметром которой является медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника.

Для начала, давайте найдем длину гипотенузы треугольника. В прямоугольном треугольнике, гипотенуза является самой длинной стороной и является противоположной прямому углу. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Подставляя значения катетов в данном случае, получим:

c^2 = 12^2 + 16^2 c^2 = 144 + 256 c^2 = 400

Чтобы найти длину гипотенузы с, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

c = √400 c = 20

Теперь, когда мы нашли длину гипотенузы, давайте найдем медиану. Медиана - это отрезок, соединяющий середину гипотенузы с вершиной прямого угла. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, делит ее на две равные части.

Таким образом, длина медианы будет равна половине длины гипотенузы:

медиана = 20/2 = 10

Теперь, чтобы найти диаметр окружности, мы можем использовать следующую формулу:

диаметр = 2 * радиус

Так как медиана является диаметром окружности, радиус будет половиной длины медианы:

радиус = 10/2 = 5

Теперь мы можем найти длину окружности, используя формулу:

длина окружности = 2 * π * радиус

где π - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159.

Подставляя значения, получим:

длина окружности = 2 * 3.14159 * 5 длина окружности ≈ 31.4159 см

Таким образом, длина окружности, диаметром которой является медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 16 см, составляет примерно 31.4159 см.