Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см,а высота,проведенная к основанию равна 8 см.Найдите длину основания.Заранее спасибо.

Answer 1

 треугольник AOB(вершина O). Из угла OBA провела высоту к AO, которую назвала BH. Теперь  решение:1. Рассмотрим треугольник OBH. Т.к. BH высота, углы OHB=90 градусов.По теореме Пифагора: OB^2=OН^2+HB^2          17^2=OН^2+8^2
           OН^2=289-64=225
          OН=15
           АН=17-15=2
    2.Теперь рассмотрим треугольник АНВ, он тоже прямоугольный
 Опять теорема Пифагора: AB^2=AH^2+HB^2.
AB^2=4+64
AB^2=68
АВ=√68=2√17

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства равнобедренных треугольников.

Использование теоремы Пифагора

Первым шагом будет нахождение длины половины основания треугольника, так как равнобедренный треугольник состоит из двух равных прямоугольных треугольников.

Давайте обозначим половину основания как \( x \). Тогда мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной основания, высотой и гипотенузой (боковой стороной равнобедренного треугольника):

\[ x^2 + 8^2 = 17^2 \] \[ x^2 + 64 = 289 \] \[ x^2 = 289 - 64 \] \[ x^2 = 225 \] \[ x = \sqrt{225} \] \[ x = 15 \]

Нахождение длины основания

Так как \( x \) представляет половину основания, то полная длина основания будет равна \( 2x \): \[ 2x = 2 * 15 = 30 \]

Ответ: Длина основания равна 30 см.