Question

Из вершины прямоугольника MNEK к его плоскости проведен перпендикулярный отрезок AM. MK= корень из 2 дм, KE= 1 дм. угол AEM = 60 градусов. Выполните доп. построение и найдите расстояние от точки А до прямой EK.

Answer 1

Смотри ответ во вложении

Answer 2

Для выполнения этого задания, нам потребуется построить дополнительные отрезки и углы, чтобы найти расстояние от точки A до прямой EK.

Дополнительные построения:

1. Найдем точку L на прямой EK такую, что AL перпендикулярно EK. 2. Проведем отрезок NL, который будет параллельным прямой EK.

Построение:

1. На рисунке построим прямоугольник MNEK и отметим точку A на его вершине M. 2. Проведем перпендикулярный отрезок AM к плоскости прямоугольника MNEK. 3. От точки M отмерим отрезок MK длиной √2 дм. 4. От точки K отмерим отрезок KE длиной 1 дм. 5. Используя транспортир, построим угол AEM величиной 60 градусов. 6. Найдем точку L на прямой EK такую, что AL перпендикулярно EK. 7. Проведем отрезок NL, который будет параллельным прямой EK. 8. Найдем точку P пересечения отрезков AM и NL. 9. Найдем расстояние от точки A до прямой EK, которое будет равно длине отрезка AP.

Теперь, чтобы найти расстояние от точки A до прямой EK, мы можем использовать подобные треугольники и пропорции. Обратим внимание на треугольники AEM и NLP:

- В треугольнике AEM у нас есть известные угол AEM (60 градусов), длина отрезка AM (√2 дм) и длина отрезка AE (1 дм). - В треугольнике NLP у нас известны углы NLP и LPN (они равны, так как NL параллельно EK), длина отрезка NP (длина отрезка AP) и длина отрезка LP (1 дм).

Мы можем использовать соотношение сторон в подобных треугольниках:

AE / EM = NP / LP

Подставляя известные значения, получаем:

1 / √2 = NP / 1

Отсюда мы можем найти длину отрезка NP:

NP = 1 / √2

Таким образом, расстояние от точки A до прямой EK равно длине отрезка NP, которое составляет 1 / √2 дм.