Question

Срочно нужно! Никак не могу решить задачу: в треугольнике две стороны 5м и 6м, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону. (Тут нужно использовать теорему квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сорон без удвоенного произведения двуг других сторон на косинус угла между ними, т. е. а квадат=в кв+скв-2 x в x с x соsальфа) но в этой задаче дан синус..

Answer 1

A=5 
b=6 
sinC=0,6 
cosC=sqrt(1-0,36)=0,8 
По теореме косинусов: 
c^2=a^2+b^2-2abcosC 
c^2=25+36-60*0,8=61-48=13 
c=sqrt13 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая позволяет нам найти третью сторону треугольника, зная длины двух сторон и угол между ними.

Сначала нам нужно найти косинус угла между двумя сторонами. Мы знаем, что синус угла равен 0,6, поэтому мы можем использовать тождество sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1, чтобы найти косинус угла: cos^2(alpha) = 1 - sin^2(alpha) = 1 - 0,6^2 = 1 - 0,36 = 0,64 cos(alpha) = sqrt(0,64) = 0,8

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения третьей стороны треугольника: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(alpha) c^2 = 5^2 + 6^2 - 2*5*6*0,8 c^2 = 25 + 36 - 60*0,8 c^2 = 25 + 36 - 48 c^2 = 13

Теперь найдем квадратный корень из c^2, чтобы найти длину третьей стороны: c = sqrt(13) ≈ 3,61 м

Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 3,61 м.