Question

Прямоугольный треугольник mnk угол k = 90, tn- mt = 11, kn : km = 6:5

Answer 1

1) МN^2=MK^2+KN^2
MN^2=36+36*3
MN=12 см
2) MD=DN (КD-медиана) ==> DN=6 см
3) KD=DN (По сво-ву) ==> треугольник KDN-р/б
4) Sin угла N=MK/MN
Sin угла N=1/2==> угол N=30 градусов
<DKN=<N=30 градусов (треугольник KDN-р/б)
5) <KDN=120 гр.

Answer 2

Для начала, нам нужно найти значения сторон прямоугольного треугольника \( \triangle MNK \), а затем мы сможем рассчитать длины всех его сторон.

Нахождение сторон треугольника

Дано: - Угол \( K \) равен 90 градусов. - Длина стороны \( TN \) равна 11. - Отношение длин сторон \( KN:KM \) равно 6:5.

Нахождение стороны \( KN \)

Мы знаем, что \( KN:KM = 6:5 \), что означает, что стороны \( KN \) и \( KM \) можно представить как \( 6x \) и \( 5x \), где \( x \) - это некоторый коэффициент.

Использование теоремы Пифагора

Так как угол \( K \) прямой (равен 90 градусов), мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону \( MN \). Теорема Пифагора гласит, что для прямоугольного треугольника с гипотенузой \( c \) и катетами \( a \) и \( b \) выполняется уравнение \( a^2 + b^2 = c^2 \).

Решение

1. Найдем длину стороны \( KN \): \[ KN = 6x \] 2. Найдем длину стороны \( KM \): \[ KM = 5x \] 3. Найдем длину стороны \( MN \) с помощью теоремы Пифагора: \[ MN^2 = TN^2 - (KN^2 + KM^2) \] \[ MN^2 = 11^2 - (6x)^2 - (5x)^2 \] \[ MN^2 = 121 - 36x^2 - 25x^2 \] \[ MN^2 = 121 - 61x^2 \] \[ MN = \sqrt{121 - 61x^2} \]

Таким образом, мы можем найти значения сторон прямоугольного треугольника \( \triangle MNK \) в зависимости от значения коэффициента \( x \). Если у вас есть конкретное значение \( x \), я могу помочь вам рассчитать конкретные длины сторон треугольника.