Question

Диагональ прямоугольника равна d, а одна из сторон - a. Найдите периметр прямоугольника и площадь.

Answer 1

Прямоугольник с одной из сторон, равной а, и диагональю, равной d. Мы знаем две величины, найдите по теореме Пифагора другую его сторону, которая является шириной прямоугольника. Потом вычислить Периметр по формуле: P=2(a+b), а Площадь найдем по формуле: S=a*b

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника и его площади, нам понадобится знать длину его диагонали (d) и одну из сторон (a). Используя эти данные, мы можем применить следующие формулы:

1. Периметр прямоугольника (P) вычисляется как сумма всех его сторон: P = 2a + 2b, где a и b - длины сторон прямоугольника. В данном случае, так как у нас известны только диагональ (d) и одна из сторон (a), мы должны найти вторую сторону (b) с помощью теоремы Пифагора.

2. Площадь прямоугольника (S) вычисляется как произведение длины одной из его сторон на длину другой стороны: S = a * b.

Давайте применим эти формулы к нашей задаче:

Нахождение второй стороны прямоугольника

Используя теорему Пифагора, мы можем найти вторую сторону (b) прямоугольника: d^2 = a^2 + b^2

Выразим b: b^2 = d^2 - a^2 b = sqrt(d^2 - a^2)

Нахождение периметра прямоугольника

Теперь, когда у нас есть значения обеих сторон (a и b), мы можем найти периметр: P = 2a + 2b

Нахождение площади прямоугольника

Используя значения сторон (a и b), мы можем найти площадь: S = a * b

Таким образом, мы можем найти периметр и площадь прямоугольника, зная его диагональ (d) и одну из сторон (a).