Question

Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника если его катет равен 9 см а противолежащий ему угол 60°

Answer 1

Если в прямоугольном треугольнике есть угол 60 градусов, то другой угол будет равен 30 градусов. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, 9*2=18см-гипотенуза

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему косинусов. Теорема косинусов гласит, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин катетов, умноженной на косинус катетного угла.

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник, у которого один катет равен 9 см, а противолежащий ему угол равен 60°. Мы можем найти длину гипотенузы, используя теорему косинусов.

Пусть гипотенуза треугольника равна x. Тогда по теореме косинусов:

x^2 = 9^2 + 9^2 - 2 * 9 * 9 * cos(60°)

Вычислим это выражение:

x^2 = 81 + 81 - 162 * cos(60°)

x^2 = 162 - 162 * 0.5

x^2 = 162 - 81

x^2 = 81

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

x = 9 см

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9 см.

Ответ:

Гипотенуза прямоугольного треугольника, у которого один катет равен 9 см, а противолежащий ему угол равен 60°, равна 9 см.