Question

Дан відрізок A_____B___C_____D, АВ=СD. Доведіть, що АС=ВD

Answer 1

A_____B__C_____D

AC=AB+BC
BD=CD+BC
по условию AB=CD
след-но AC=BD

Answer 2

АС = АВ + ВС
ВD = СD +ВС
Т.к, ВС в обоих уравнениях равны , АВ = СD по условию задачи, значит
АС = ВD.

Answer 3

Для доказу того, что AC=BD, давайте рассмотрим треугольники ABC и CDB.

Мы знаем, что AB=CD и CB=CB (общая сторона). Таким образом, по теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними (СТУ), треугольники ABC и CDB равны.

Из этого следует, что AC=BD, так как соответствующие стороны равных треугольников равны.

Таким образом, мы доказали, что AC=BD.