Question

Площадь ромба равна 104 см2, а его периметр равен 52 см. Найдите высоту ромба

Answer 1

Сторона ромба равна 52:4=13
Sромба= ah =13*h=104
h=104/13=8 - высота ромба

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти высоту ромба, при условии, что его площадь равна 104 см², а периметр равен 52 см.

Формулы для площади и периметра ромба:

Площадь ромба можно вычислить, используя формулу: Площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2. Периметр ромба можно вычислить, используя формулу: Периметр = 4 * сторона.

Решение:

1. Найдем сторону ромба, используя формулу периметра: сторона = периметр / 4. Подставим известное значение периметра: сторона = 52 / 4 = 13 см.

2. Найдем диагонали ромба, используя формулу площади: площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2. Подставим известное значение площади и найденное значение стороны: 104 = (диагональ1 * диагональ2) / 2.

3. Решим уравнение для нахождения диагоналей: 104 = (диагональ1 * диагональ2) / 2 208 = диагональ1 * диагональ2 Заметим, что диагонали ромба равны между собой, поэтому можно записать: диагональ1 = диагональ2 = x.

4. Подставим значение диагоналей в уравнение: 208 = x * x. Решим уравнение: x² = 208. Найдем квадратный корень из обеих сторон: x = √208 ≈ 14.42 см.

5. Найдем высоту ромба, используя теорему Пифагора: Высота ромба является одной из боковых сторон прямоугольного треугольника, образованного диагоналями ромба. Используем теорему Пифагора: высота² = (сторона/2)² - (диагональ/2)². Подставим известные значения: высота² = (13/2)² - (14.42/2)². Вычислим: высота² = 42.25 - 51.81 ≈ -9.56. Заметим, что получили отрицательное значение. Это означает, что ромб с заданными параметрами не существует.

Ответ:

Ромб с площадью 104 см² и периметром 52 см не существует.