Question

В равнобедренной трапеции ABCD угол А=60 градусов, длина боковой стороны АВ=10 см, ВС=4 см. Вычеслите периметр труегольника АВD.

Answer 1

Попробуй понять по рисунку, как мы получили эти длины...ВК и СN - высоты трапеции...т.к. трапеция равнобедренная, то угол D=А=60 градусов...рассмотрим треугольник СND - прямоугольный...из предыдущего предложения следует, что угол NCD=30...против угла в 30 градусов лежит половина гипотенузы, значит, ND=1/2 CD=5...по следствию из теоремы Пифагора найдем CN: CN= ...теперь рассмотрим треугольник ANC - прямоугольный...по теореме Пифагора находим гипотенузу: AC=...находим периметр: ...надеюсь правильно

Answer 2

Для начала найдем длину стороны AD. Так как трапеция ABCD равнобедренная, то стороны AB и CD равны. Также из условия задачи известно, что угол А = 60 градусов.

Используя закон косинусов для треугольника ABD: AB^2 = AD^2 + BD^2 - 2*AD*BD*cos(60°)

Так как трапеция равнобедренная, то BD = BC = 4 см.

Подставим известные значения: 10^2 = AD^2 + 4^2 - 2*AD*4*0.5

100 = AD^2 + 16 - 4*AD AD^2 - 4*AD - 84 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем: AD = 12 см или AD = -8 см (отрицательный ответ не подходит)

Теперь найдем периметр треугольника AVD: P = AB + BD + AD P = 10 + 4 + 12 P = 26

Таким образом, периметр треугольника AVD равен 26 см.