Question

Какие из следующих утверждений верны? 1. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны. 2. В любой четырёхугольник можно вписать окружность. 3. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Answer 1

1 утверждение правильное
2 мне кажется неправильное
3 не знаю

Answer 2

Утверждение 1: Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то эти две прямые параллельны.

Это утверждение неверно. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны 90°, то это означает, что эти две прямые перпендикулярны друг другу, а не параллельны. Параллельные прямые имеют равные наклонные углы, а не внутренние накрест лежащие углы.

Утверждение 2: В любой четырёхугольник можно вписать окружность.

Это утверждение верно. В любой четырёхугольник можно вписать окружность, если все его стороны касаются окружности. Такая окружность называется описанной окружностью четырёхугольника.

Утверждение 3: Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Это утверждение верно. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Эта точка называется центром описанной окружности, а радиус окружности равен половине длины одной из сторон треугольника.