Question

Сумма длин всех ребер параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 равна 336 см. Найдите длину каждого ребра,если АВ:ВС:СС1=5:7:9.

Answer 1

Чтобы ответить на вопрос задачи. найдем коэффициент k отношение ребер.

Сумма длин трех ребер равна 5k+7k+9k=21k

Ребер в параллелепипеде 12, по 4 каждого вида.

 

Длина каждого из ребер высоты СС1=9k

каждого из ребер ширины основания АВ=5k

каждого из ребер длины основания=7k

Сумма длин всех 12 ребер 

4·9k+4*7k+4·5k=336 или 4·21=84k

84k=336

k=4 

 Высота параллелепипеда равна 

4·9=36 см

длина оснований

7·4=28 см

ширина оснований

4·5=20 см