Question

Коллинеарны ли векторы a{-5;3;-1} и b{-2;6;-4}

Answer 1

Нет, не коллинеарны, так как координаты этих векторов не пропорциональны:

-5/-2  ≠3/6 ≠  -1/-4

 

 

Answer 2

Два вектора называются коллинеарными, если они параллельны или антипараллельны друг другу. Для того чтобы проверить, являются ли векторы a{-5;3;-1} и b{-2;6;-4} коллинеарными, нужно убедиться, что они параллельны или антипараллельны.

Для этого можно воспользоваться следующим критерием: векторы a и b коллинеарны, если их координаты пропорциональны друг другу, то есть если существует такое число k, что a = kb.

Для проверки этого условия, необходимо найти отношение каждой координаты вектора a к соответствующей координате вектора b:

-5 / -2 = 3 / 6 = -1 / -4

Получаем:

2.5 = 0.5 = 0.25

Таким образом, отношения координат не равны, следовательно, векторы a и b не коллинеарны.