Question

Из точки лежащей вне плоскоси проведены две наклонные, проекция которых равна 20 см и 8 см. Найти длины наклонных, если их разница равна 8 см??

Answer 1

Опустим из точки М перпендикуляр к данной нам плоскости.
Соединим второй конец каждой наклонной (А и В) с основанием этого перпендикуляра Н. Имеем ДВА треугольника, образованных двумя наклонными и лежащими в одной плоскости с ними их проекциями, с общей высотой - перпендикуляром из точки к плоскости: АМН и ВМН. Неважно, проекции продолжают друг друга или находятся под каким-то углом. На измерения треугольников это не влияет. Смотри рисунок.
Значит имеем два прямоугольных треугольника, образованных наклонными, их проекциями и общим отрезком - высотой этих треугольников.
Ну а дальше - Пифагор. Имеем h² = x² - 20² и h² = (x-8)² - 8² далее x²-400=x²-16x+64-64, где х - большая наклонная к плоскости, х-8 - меньшая наклонная. Отсюда
х = 25 - это большая наклонная и 25-8=17 - это меньшая наклонная

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длин наклонных.

Формула теоремы Пифагора:

Для прямоугольного треугольника с катетами a и b, и гипотенузой c, формула теоремы Пифагора выглядит следующим образом: c^2 = a^2 + b^2

Решение:

Пусть a и b - длины наклонных, а c - разница между проекциями наклонных. Тогда, согласно теореме Пифагора, мы можем записать: c^2 = a^2 - b^2

Если проекции наклонных равны 20 см и 8 см соответственно, то разница между ними составляет 12 см (20 см - 8 см = 12 см).

Теперь мы можем записать уравнение: c^2 = a^2 - b^2 12^2 = a^2 - b^2

Также, у нас есть условие, что разница между наклонными равна 8 см: a - b = 8

Теперь мы имеем систему уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения a и b. Решив эту систему, мы можем найти длины наклонных.

Если вам нужно, я могу помочь вам с решением этой системы уравнений.