Question

Вычислите длину окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 15см и 8см. помогите плиз

Answer 1

Центр описанной вокруг прямоугольника окружности находится на пересечении его диагоналей.

Значит диагональ AC прямоугольника является одновременно диаметром описанной окружности.

Из прямоугольного ΔABC:

$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17$

Зная диаметр окружности, найдем ее длину:

$C=\pi*d=\pi*AC=17\pi$

Ответ: длина окружности 17π см

Answer 2

Для вычисления длины окружности, описанной около прямоугольника, можно воспользоваться формулой:

Длина окружности = 2 * π * r,

где r - радиус окружности.

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника, равен половине диагонали прямоугольника. Диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора:

d^2 = a^2 + b^2,

где d - диагональ, a и b - стороны прямоугольника.

В нашем случае: d^2 = 15^2 + 8^2, d^2 = 225 + 64, d^2 = 289, d = √289, d = 17.

Теперь найдем радиус окружности: r = d / 2, r = 17 / 2, r = 8.5.

Теперь подставим радиус в формулу для длины окружности: Длина окружности = 2 * π * r, Длина окружности = 2 * 3.14 * 8.5, Длина окружности ≈ 53.4 см.

Таким образом, длина окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 15 см и 8 см, составляет примерно 53.4 см.