Question

Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если угол АОВ=60, а r=12см?

Answer 1

Рассмотрим Δ АОВ - прямоугольный по свойству касательной и радиуса окружности, ∠В=90°, ∠АОВ=60°, значит ∠А=30°.
ОВ=1\2 АО как катет, лежащий против угла 30°
АО=12*2=24 см.
Найдем АВ по теореме Пифагора:
АВ=√(АО²-ВО²)=√(576-144)=√432=20,8 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов. У нас есть треугольник АОВ, в котором известны угол АОВ (60°) и радиус окружности (r=12 см).

Используя теорему косинусов, мы можем найти длину стороны АВ: AB^2 = AO^2 + OV^2 - 2 * AO * OV * cos(60°)

Заменяя известные значения: AB^2 = 12^2 + 12^2 - 2 * 12 * 12 * cos(60°) AB^2 = 144 + 144 - 144 AB^2 = 144

Теперь найдем квадратный корень из полученного значения: AB = √144 AB = 12

Итак, длина стороны АВ равна 12 см.