Question

Допоможіть!!!!знайдіть кути чотирикутника АВСД, вписаного в коло, якщо кут АДВ=43градуси, кут АСД=37градуси, кут САД=22градуси

Answer 1

ДугаСД=2*кутСАД=2*22=44, дугаАД=2*кутАСД=2*37=74, дуга АВ=2*кутАДВ=2*43=86, дугаВС=360-дугаСД-дугаАД-дугаАВ=360-44-74-86=156, кутВАС=1/2дузіВС=156/2=78, кутА=кутВАС+кутСАД=78+22=100, чотирикутник можно вписати в коло при умові якщо сума протилежних кутів=180, кутА+кутС=180, кутС=180-кутА=180-100=80, кут ВДС=1/2дузіВС=156/2=78, кутД=кутАДВ+кутВДС=43+78=121, кутВ=180-кутД=180-121=59

Answer 2

Для пошуку кутів чотирикутника АВСД, вписаного в коло, можна скористатися властивістю, що сума протилежних кутів чотирикутника, вписаного в коло, дорівнює 180 градусів.

Отже, кут АВС = 180 - кут САД = 180 - 22 = 158 градусів Кут СВА = 180 - кут АСД = 180 - 37 = 143 градуси Кут ВСД = кут АДВ = 43 градуси

Таким чином, кути чотирикутника АВСД, вписаного в коло, становлять: Кут АВС = 158 градусів Кут ВСД = 43 градуси Кут СВА = 143 градуси Кут САД = 22 градуси