Question

Пожалуйста помогите с геометрией!! 1)В треугольнике со сторонами 25, 25, 14 см найдите расстояния от точки пересечения медиан до вершин треугольника. 2)Дано:треуг.KMN-прямоугольный, MH-высота, MH=6 cм, KH:HN=4:3 Найти:стороны треуг.KMN

Answer 1

1) расстояние от точки пересечения медиан до вершинт тр-ка является радиусом описанной окружности...

Answer 2

1) Для нахождения расстояния от точки пересечения медиан до вершин треугольника воспользуемся формулой: расстояние от точки пересечения медиан до вершины треугольника равно двум третьим длины медианы, проведенной из этой вершины.

Для треугольника со сторонами 25, 25, 14 см найдем длины медиан. Медиана проводится из вершины треугольника к середине противоположной стороны.

Для стороны 25 см медиана равна половине этой стороны, то есть 12,5 см. Для стороны 14 см медиана равна половине этой стороны, то есть 7 см.

Теперь найдем расстояния от точки пересечения медиан до вершин треугольника: - Для стороны 25 см: 2/3 * 12,5 см = 8,33 см - Для стороны 25 см: 2/3 * 12,5 см = 8,33 см - Для стороны 14 см: 2/3 * 7 см = 4,67 см

Таким образом, расстояния от точки пересечения медиан до вершин треугольника равны 8,33 см, 8,33 см и 4,67 см соответственно.

2) Для нахождения сторон треугольника KMN воспользуемся теоремой Пифагора, так как треугольник KMN прямоугольный.

Из условия известно, что MH=6 см и KH:HN=4:3. Значит, можно представить KH как 4x и HN как 3x.

Теперь используем теорему Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Пусть KM - гипотенуза, KN - катет, а MN - второй катет.

Тогда KM^2 = KN^2 + MN^2

Так как MH - высота, то она перпендикулярна гипотенузе KM и делит ее на две части, KN и MN.

Таким образом, KM^2 = MH^2 + (KH+HN)^2

Подставляем известные значения: KM^2 = 6^2 + (4x+3x)^2 KM^2 = 36 + 49x^2

Теперь найдем стороны треугольника KMN: KN = 4x MN = 3x KM = √(36 + 49x^2)

Таким образом, стороны треугольника KMN равны 4x, 3x и √(36 + 49x^2).